Matriz De Autocorrelação Média Em Movimento

Revista de Estatística e Pesquisa de Operações do Paquistão Samir Khaled Safi A função de autocorrelação (ACF) mede a correlação entre as observações a diferentes distâncias distantes. Nós derivamos equações explícitas para heterocedasticidade generalizada ACF para a média móvel da ordem q, MA (q). Consideramos dois casos: Em primeiro lugar: quando o termo de perturbação segue a estrutura da matriz de covariância geral Cov (w i. W j) S com s i, j 0 ij. Em segundo lugar: quando os elementos diagonais de S não são todos idênticos, mas s ij 0 ij, isto é, Sdiag (s 11. S 22 ,, s tt). As formas das equações explícitas dependem essencialmente dos coeficientes médios móveis e estrutura de covariância dos termos de perturbação. Heteroscedasticidade, Homoscedasticidade, Autocorrelação, Média em Movimento, Covariância. Texto completo: atualmente não há refbacks. ACE de Heterosqueticidade Generalizada para Modelos Médicos em Movimento em Formas Explícitas Heteroscedasticidade, Homoscedasticidade, Autocorrelação, Média em Movimento, Covariância. Descrição A função de autocorrelação (ACF) mede a correlação entre observações a diferentes distâncias separadas. Nós derivamos equações explícitas para heterocedasticidade generalizada ACF para a média móvel da ordem q, MA (q). Consideramos dois casos: Em primeiro lugar: quando o termo de perturbação segue a estrutura da matriz de covariância geral Cov (w i. W j) S com s i, j sup1 0 i sup1 j. Em segundo lugar: quando os elementos diagonais de S não são todos idênticos, mas s ij 0 i sup1 j, isto é, S diag (s 11, s 22, hellip, s tt). As formas das equações explícitas dependem essencialmente dos coeficientes médios móveis e estrutura de covariância dos termos de perturbação. 2014-02-06 Análise da série IdentifierTime e suas aplicações: com exemplos R. Solução rápida de séries temporais R A página usa JavaScript para realçar sintaxe. Não é necessário ativá-lo, mas o código será mais difícil de ler. Este é apenas um breve percurso de caminhada. Meu conselho é abrir R e jogar junto com o tutorial. Felizmente, você instalou o R e encontrou o ícone na sua área de trabalho que parece um R. bem, é um R. Se você estiver usando o Linux, então pare de olhar, porque não está lá. Basta abrir um terminal e entrar R (ou instalar o R ​​Studio.) Se quiser mais em gráficos de séries temporais, particularmente usando o ggplot2. Veja o Graphics Fast Fix. A solução rápida destina-se a expor-lhe as capacidades básicas da série R e é classificada como uma diversão para pessoas de 8 a 80 anos. Esta não é a intenção de ser uma lição na análise de séries temporais, mas se você quiser uma, você pode tentar isso de forma fácil Curso: loz Baby steps. Sua primeira sessão R. Fique confortável, então comece com ela e tente uma adição simples: Ok, agora você é um especialista em R. Agora teríamos astsa agora: agora que você está carregado, podemos começar. Vamos primeiro, jogue bem com o conjunto de dados Johnson amp Johnson. Está incluído em astsa como jj. Esse personagem da Dynomite de Good Times. Primeiro, olhe para ele. E você vê que jj é uma coleção de 84 números chamado objeto de séries temporais. Para seeremover seus objetos: Se você é um usuário de Matlab (ou similar), você pode pensar que jj é um vetor de 84 vezes 1, mas não é. Tem ordem e comprimento, mas sem dimensões (sem linhas, sem colunas). R chama esses tipos de vetores de objetos, então você precisa ter cuidado. Em R, as matrizes têm dimensões, mas os vetores não - eles apenas se encolhem no ciberespaço. Agora, vamos fazer um objeto mensal de séries temporais que começa em junho do ano 2293. Nós entramos no Vortex. Note-se que os dados Johnson e Johnson são ganhos trimestrais, portanto, tem freqüência4. A série temporal zardoz é dados mensais, portanto, tem freqüência12. Você também obtém algumas coisas úteis com o objeto TS, por exemplo: Agora tente um gráfico dos dados Johnson Johnson: O gráfico mostrado é um pouco mais sofisticado do que o código irá dar. Para obter detalhes, veja a página Gráficos Rápidos. Isso vai para o resto das parcelas que você verá aqui. Experimente estes e veja o que acontece: e enquanto estiver aqui, confira plot. ts e ts. plot. Observe que, se seus dados forem um objeto de séries temporais, plot () fará o truque (para um gráfico de tempo simples, isto é). Caso contrário, plot. ts () irá coagir o gráfico em um gráfico de tempo. E quanto a filtros que amamentam a série Johnson amp Johnson usando uma média móvel de dois lados, tente isso: fjj (t) 8539 jj (t-2) frac14 jj (t-1) frac14 jj (t) frac14 jj (t1) 8539 jj ( T2) e bem adicione um lowess (lowess - você conhece a rotina) para se divertir. Permite a diferença dos dados registrados e chamamos dljj. Então, fale com dljj. Agora, um histograma e um gráfico Q-Q, um em cima do outro (mas de uma forma agradável): Vamos verificar a estrutura de correlação do dljj usando várias técnicas. Primeiro, olhe para uma grade de diagramas de dispersão de dljj (t) versus valores remanescentes. As linhas são baixas e a amostra é azul na caixa. Agora vamos dar uma olhada no ACF e PACF do dljj. Observe que o eixo LAG é em termos de freqüência. Então 1,2,3,4,5 corresponde aos atrasos 4,8,12,16,20 porque a frequência 4 aqui. Se você não gosta deste tipo de rotulagem, você pode substituir dljj em qualquer um dos itens acima por ts (dljj, freq1), e. Acf (ts (dljj, freq1), 20) Movendo-se, vamos tentar uma decomposição estrutural do erro de temporada de log (jj) usando lowess. Se você quiser inspecionar os resíduos, por exemplo, theyre in dogtime. series, 3. A terceira coluna da série resultante (os componentes sazonal e de tendência estão nas colunas 1 e 2). Confira o ACF dos resíduos, acf (dogtime. series, 3), os resíduos não são brancos, nem mesmo próximos. Você pode fazer um pouco (muito pouco) melhor usando uma janela sazonal local, em oposição à global usada especificando per. Digite stl para obter detalhes. Há também algo chamado StructTS que irá caber modelos estruturais paramétricos. Não usamos essas funções no texto quando apresentamos modelos estruturais no Capítulo 6 porque preferimos usar nossos próprios programas. Loz Este é um bom momento para explicar. No acima, o cão é um objeto contendo um monte de coisas (termo técnico). Se você digitar cão. Você verá os componentes, e se você digitar sumário (cão), você obterá um pequeno resumo dos resultados. Um dos componentes do cão é time. series. Que contém a série resultante (sazonal, tendência, restante). Para ver este componente do objeto cão. Você digita dogtime. series (e você verá 3 séries, a última contendo os resíduos). E essa é a história de. Você verá mais exemplos à medida que nos movemos. E agora bem, faça um problema do Capítulo 2. Ajustaríamos o log de regressão (jj) betatime alfa 1 Q1 alfa 2 Q2 alfa 3 Q3 alfa 4 Q4 epsilon onde Qi é um indicador do quarto i 1,2,3,4 . Em seguida, inspecione bem os resíduos. Você pode visualizar a matriz do modelo (com as variáveis ​​dummy) desta forma: agora verifique o que aconteceu. Olhe para um enredo das observações e seus valores ajustados: o que mostra que um enredo dos dados com o ajuste superposto não vale o ciberespaço que ele ocupa. Mas uma parcela dos resíduos e a ACF dos resíduos valeu seu peso em joules: Esses resíduos ficam brancos. Ignore a correlação de 0-lag, é sempre 1. Dica: A resposta é NÃO. Então a regressão acima é nula. Então, qual é o remédio Desculpe, você terá que levar a aula porque esta não é uma lição de séries temporais. Eu o avisei no topo. Você deve ter cuidado ao regredir uma série de tempo em componentes remanescentes de outro usando lm (). Há um pacote chamado dynlm que facilita o ajuste de regressões atrasadas, e vou discutir isso logo após este exemplo. Se você usar lm (). Então o que você precisa fazer é amarrar a série usando ts. intersect. Se você não amarrar a série, eles não serão alinhados corretamente. É um exemplo que regem a mortalidade cardiovascular semanal (cmort) na poluição por partículas (parte) no valor presente e atrasou quatro semanas (cerca de um mês). Para obter detalhes sobre o conjunto de dados, consulte o Capítulo 2. Verifique se astsa está carregada. Nota: Não foi necessário renomear o atraso (parte, -4) para a parte 4. É apenas um exemplo do que você pode fazer. Uma alternativa ao acima é o pacote dynlm que tem que ser instalado, é claro (como fizemos para astsa lá no início). Depois que o pacote for instalado, você pode fazer o exemplo anterior da seguinte maneira: Bem, é hora de simular. O cavalo de batalha para as simulações ARIMA é arima. sim (). Aqui estão alguns exemplos, nenhum resultado é mostrado aqui, então você está sozinho. Usar astsa é fácil de se ajustar a um modelo ARIMA: você pode estar se perguntando sobre a diferença entre aic e AIC acima. Para isso, você tem que ler o texto ou simplesmente não se preocupe com isso porque não vale a pena arruinar o seu dia pensando nisso. E sim, esses resíduos parecem brancos. Se você deseja fazer a previsão ARIMA, o sarima. for está incluído no astsa. E agora para alguma regressão com erros auto-correlacionados. Ajustaríamos o modelo M t alpha betat gammaP t e t onde M t e P t são as séries de mortalidade (cmort) e partículas (parte) e e t é erro autocorrelacionado. Primeiro, faça um ajuste OLS e verifique os resíduos: agora ajuste o modelo. A análise residual (não mostrada) parece perfeita. Heres um modelo ARMAX, M t beta 0 phi 1 M t-1 phi 2 M t-2 beta 1 t beta 2 T t-1 beta 3 P t beta 4 P t-4 e t. Onde e t é possivelmente auto-correlacionado. Primeiro, tentamos e ARMAX (p2, q0), então olhe para os resíduos e percebemos que não há correlação esquerda, então foram feitas. Finalmente, uma análise espectral é rápida: é tudo por enquanto. Se você quiser mais em gráficos de séries temporais, veja as ferramentas de página da página de Fixação rápida de gráficos. Analogamente, o DataFrame possui um método cov para calcular covariâncias em pares entre as séries no DataFrame, excluindo valores NAnull. Supondo que os dados em falta faltam aleatoriamente, isso resulta em uma estimativa para a matriz de covariância que é imparcial. No entanto, para muitas aplicações, esta estimativa pode não ser aceitável porque a matriz de covariância estimada não é garantida como positiva semi-definida. Isso poderia levar a correlações estimadas com valores absolutos que são superiores a uma, e uma matriz de covariância não reversível. Consulte Estimativa de matrizes de covariância para obter mais detalhes. DataFrame. cov também suporta uma palavra-chave de minperiods opcional que especifica o número mínimo de observações necessário para cada par de colunas para ter um resultado válido. Os pesos utilizados na janela são especificados pela palavra-chave wintype. A lista de tipos reconhecidos são: boxcar triang blackman hamming bartlett parzen bohman blackmanharris nuttall barthann kaiser (precisa de beta) gaussian (needs std) generalgaussian (precisa de poder, largura) slepian (precisa de largura). Observe que a caixa de caixa é equivalente à média (). Para algumas funções de janelagem, parâmetros adicionais devem ser especificados: Para. sum () com um wintype. Não há normalização feita para os pesos para a janela. Passar pesos personalizados de 1, 1, 1 produzirá um resultado diferente do que os pesos de 2, 2, 2. por exemplo. Ao passar um tipo de vitória em vez de especificar explicitamente os pesos, os pesos já estão normalizados para que o maior peso seja 1. Em contraste, a natureza do cálculo. mean () é tal que os pesos são normalizados uns com os outros. Os pesos de 1, 1, 1 e 2, 2, 2 produzem o mesmo resultado. Rolling Tempo-consciente Novo na versão 0.19.0. Novos na versão 0.19.0 são a capacidade de passar um deslocamento (ou conversível) para um método. rolling () e fazer com que eles produza janelas de tamanho variável com base na janela de tempo passada. Para cada ponto de tempo, isso inclui todos os valores anteriores que ocorrem dentro do delta de tempo indicado. Isso pode ser particularmente útil para um índice de freqüência de tempo não regular. Este é um índice de frequência regular. Usar um parâmetro de janela inteira funciona para rolar ao longo da freqüência da janela. Especificar um deslocamento permite uma especificação mais intuitiva da freqüência de rolamento. Usando um índice não regular, mas monotônico, rolar com uma janela inteira não fornece nenhum cálculo especial. Usando a especificação de tempo gera janelas variáveis ​​para esses dados esparsos. Além disso, agora permitimos um parâmetro opcional para especificar uma coluna (em vez do padrão do índice) em um DataFrame. Time-aware Rolling vs. Resampling Usando. rolling () com um índice baseado em tempo é bastante semelhante ao reesscrito. Ambos operam e realizam operações redutoras em objetos de pandas indexados no tempo. Ao usar. rolling () com um deslocamento. O deslocamento é um delta de tempo. Faça uma janela de visualização para trás, e agregue todos os valores nessa janela (incluindo o ponto final, mas não o ponto de início). Este é o novo valor nesse ponto no resultado. Estas são janelas de tamanho variável no espaço de tempo para cada ponto da entrada. Você receberá o mesmo resultado de tamanho que a entrada. Ao usar. resample () com um deslocamento. Construa um novo índice que seja a frequência do deslocamento. Para cada compartimento de frequência, agregue pontos da entrada dentro de uma janela de visualização para trás que se encontra naquela lixeira. O resultado dessa agregação é o resultado desse ponto de freqüência. As janelas são tamanho de tamanho fixo no espaço de frequência. Seu resultado terá a forma de uma freqüência regular entre o mínimo e o máximo do objeto de entrada original. Para resumir. Rolling () é uma operação de janela baseada no tempo, enquanto que. resample () é uma operação de janela baseada em freqüência. Centrando o Windows Por padrão, as etiquetas são definidas para a borda direita da janela, mas uma palavra-chave central está disponível para que as etiquetas possam ser definidas no centro. Funções de janela binária cov () e corr () podem calcular estatísticas de janela em movimento sobre duas séries ou qualquer combinação de DataFrameSeries ou DataFrameDataFrame. Aqui está o comportamento em cada caso: duas séries. Calcular a estatística para o emparelhamento. DataFrameSeries. Computa as estatísticas de cada coluna do DataFrame com a série passada, devolvendo um DataFrame. DataFrameDataFrame. Por padrão, computa a estatística para combinar nomes de colunas, retornando um DataFrame. Se o argumento da palavra-chave pairwiseTrue for passado, ele calcula a estatística para cada par de colunas, retornando um Painel cujos itens são as datas em questão (veja a próxima seção). Computação de rolamento de covariâncias e correlações em pares Na análise de dados financeiros e outros campos, it8217s comuns às margens de covariância e correlação de cálculo para uma coleção de séries temporais. Muitas vezes, um também está interessado em covariância de janela móvel e matrizes de correlação. Isso pode ser feito passando o argumento da palavra-chave pairwise, que no caso das entradas do DataFrame produzirá um Painel cujos itens são as datas em questão. No caso de um único argumento do DataFrame, o argumento pairwise pode ser omitido: os valores ausentes são ignorados e cada entrada é calculada usando as observações completas pairwise. Veja a seção de covariância para as advertências associadas a este método de cálculo de matrizes de covariância e correlação. Além de não ter um parâmetro de janela, essas funções têm as mesmas interfaces que suas contrapartes. Como acima, os parâmetros que todos eles aceitam são: minperíodos. Limite de pontos de dados não nulos para exigir. Padrões mínimos necessários para calcular estatística. Nenhum NaNs será emitido uma vez que os pontos de dados não-nulos de minperiods tenham sido vistos. centro. Booleano, seja para definir os rótulos no centro (o padrão é Falso) A saída dos métodos. rolling e. expanding não retorna um NaN se houver pelo menos minperiods valores não nulos na janela atual. Isso difere do cumsum. Cumprod. Cummax. E cummin. Que retornam NaN na saída onde quer que um NaN seja encontrado na entrada. Uma estatística de janela em expansão será mais estável (e menos responsivo) do que a contrapartida da janela rolante, pois o tamanho crescente da janela diminui o impacto relativo de um ponto de dados individual. Como exemplo, aqui está a saída média () para o conjunto de dados da série temporal anterior: Windows ponderado exponencial Um conjunto de funções relacionadas são versões ponderadas exponencialmente de várias das estatísticas acima. Uma interface semelhante a. rolling e. expanding é acessada através do método. ewm para receber um objeto EWM. Uma série de métodos EW expandidos (ponderados exponencialmente) são fornecidos: